在初中数学几何学习中，如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题，许多同学常因辅助线的添加方法不当，造成解题困难。以下是常见的辅助线作法编成了一些“顺口溜” 歌诀。 人人都说几何难，难就难在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。 角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。 1、角平分线：因为角平分线是是轴对称图形，所以基本上有以下两种 （1）角平分线那边有什么，另一部分也有什么 （2）如果在角平分线上有一个直角，则要延长补全成等腰三角形 2.中垂线。 见到中垂线，立即聊该线段的两端点，补全成等腰三角形。 往往，中出现也意味着中点 3.中点要想到 （1）直角三角形斜边中线为斜边一半 （2）中位线 （3）中线 4。中线：倍长中线

三角形五心定律顺口溜是什么？

三角形五心歌（重外垂内旁）　

三角形有五颗心，重外垂内和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混．　

重 心　三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了，　重心分割中线段，数段之比听分晓； 长短之比二比一，灵活运用掌握好．　

外 心　三角形有六元素，三个内角有三边． 作三边的中垂线，三线相交共一点．　此点定义为外心，用它可作外接圆． 内心外心莫记混，内切外接是关键．　

垂 心　三角形上作三高，三高必于垂心交． 高线分割三角形，出现直角三对整，　直角三角形有十二，构成六对相似形， 四点共圆图中有，细心分析可找清.　

内 心　三角对应三顶点，角角都有平分线， 三线相交定共点，叫做“内心”有根源；　点至三边均等距，可作三角形内切圆， 此圆圆心称“内心”，如此定义理当然．　五心性质别记混，做起题来真是好。

三角形有五颗心，重外垂内和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。

重心定理:三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。

外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫作三角形的外心。

垂心定理:三角形的三条高交于一点。该点叫作三角形的垂心。

内心定理:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫作三角形的内心。

旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫作三角形的旁心。三角形有三个旁心。

旁心定理：

三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心，叫作三角形的旁心。

旁心的性质：

1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。

2、每个三角形都有三个旁心。

3、旁心到三边的距离相等。

点M就是△ABC的一个旁心。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。